URL

https://arxiv.org/abs/2010.15438

Type d’article

Preprint

Thème

Stratégies de contrôle

Que retenir de cet article, en 1-2 phrases ?

Cet article détermine :

  1. le nombre de tests PCR à effectuer par jour pour faire décliner l’épidémie dans une hypothèse de stock de tests illimité
  2. le nombre de tests PCR à effectuer par jour pour minimiser les pics de l’épidémie dans une hypothèse de stock de tests limité

Objectifs de l’étude / Questions abordées

Le but est de proposer des politiques de tests pour contrôler l’épidémie (inversion de la croissance / minimisation des pics).

Méthode

  1. Modélisation : système d’EDO avec variable de contrôle Modèle à 5 compartiments SIDUR (Susceptible, undiagnosed Infected, Diagnosed infected, unidentified Recovered, identified Removed [mort ou rémission]). (S->I) Seuls les infectés non diagnostiqués (I) peuvent contaminer les susceptibles (S). (I->D) Un infecté passe de non diagnostiqué (I) à diagnostiqué (D) à un taux dépendant de la stratégie de test, i.e
  • la spécificité des tests (aléatoire, ciblée sur les cas contact…) est décrite par un paramètre theta dans [0,1];
  • le nombre de tests est représenté par une variable de contrôle u(t). (I->U) et (D->R) Les infectés (I) et (D) peuvent passer respectivement aux états (U) [rémission] et (R) [rémission ou mort].
  1. Estimation des paramètres et validation du modèle
    Le taux d’infection et la spécificité des tests sont supposés constants par morceaux (périodes pré-confinement, confinement, post-confinement).
  • le taux de mort des infectés diagnostiqués (D->R) est estimé par une méthode de moindres carrés ;
  • les taux d’infection (S->I) et de rémission des non diagnostiqués (I->U) ainsi que le paramètre de spécificité des tests theta sont estimés par une PSO (particle swarm optimization).
    Données : effectifs cumulés d’infectés diagnostiqués et effectifs cumulés de morts et rémissions (avec distinction hospitalisé ou non pour les 2 quantités) ainsi que des données sur les tests PCR (nombre de tests + positivités des tests).

Contrôle de l’épidémie: BEST vs COST
Deux politiques de tests sont considérées dans ce papier en fonction du stock de tests (illimité ou limité). Les auteurs déterminent les quantités suivantes :

  1. Best Effort Strategy for Testing (BEST) : nombre minimum de tests PCR à effectuer par jour pour faire décliner l’épidémie dans une hypothèse de stock de tests illimité
  2. Constant Optimal Strategy for Testing (COST) : nombre de tests PCR à effectuer par jour sur une période de temps [0,T] pour minimiser les pics de l’épidémie dans une hypothèse de stock de tests limité et de 2 vagues de l’épidémie (i.e. 2 pics).

Résultats principaux

Les contributions principales de l’article sont des propriétés théoriques de différentes stratégies de test optimisant divers critères. L’estimation des paramètres du modèle est validée en comparant diverses caractéristiques du modèle sur la période du dataset ayant servi à la calibration du modèle. Les résultats théoriques principaux sont :

  1. Détermination du nombre minimum de tests PCR à effectuer par jour pour faire décliner l’épidémie dans une hypothèse de stock de tests illimité
  2. Détermination du nombre de tests PCR à effectuer par jour sur une période pour minimiser les pics de l’épidémie dans une hypothèse de stock de tests limité et de 2 vagues de l’épidémie.

Commentaire / brève évaluation, limites, ouvertures possibles

D’après les auteurs, les deux politiques de tests (BEST et COST) présentées dans ce papier sont faciles à calculer et implémenter. Cependant elles sont statiques et leur influence sur le contrôle de l’épidémie est limité. Les auteurs envisagent de s’intéresser par la suite à un contrôle dynamique.
Une perspective possible est de considérer les tests sérologiques en plus des tests PCR pour une meilleure estimation de la population remise non diagnostiquée (U).