URL

https://arxiv.org/abs/2010.05590

Ce manuscrit a été publié dans la revue Journal of Physics: Complexity (https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2632-072X/abd3ad/meta)

Type d’article

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Thème

Stratégies de contrôle

Que retenir de cet article, en 1-2 phrases ?

Cet article utilise des modèles épidémiques de type percolation sur réseaux aléatoires pour analyser théoriquement l’influence du “contact tracing”, en fonction de la structure du réseau (réseau régulier ou hétérogène, avec clustering ou pas) et du type de traçage (immédiat ou pas).

Objectifs de l’étude / Questions abordées

On sait que la structure du réseau de contacts est importante pour la propagation d’une épidémie. La principale question posée ici est : quelle est l’influence de la structure du réseau sur l’efficacité du contact tracing ? Deux caractéristiques structurelles sont étudiées : la distribution des degrés (régulières ou en en loi de puissance), et le clustering (densité de triangles).

Méthode

Les auteurs emploient un modèle épidémique très simple (percolation), et sur des réseaux de contacts très simples également (de type modèles de configuration). Le traçage est aussi pris en compte, toujours en privilégiant la simplicité. Des expressions analytiques pour le seuil de percolation et pour la taille totale de l’épidémie sont alors disponibles (valables dans la limite de grand réseaux), ce qui permet une comparaison claire des différentes situations. Des comparaisons avec des simulations numériques du processus sont fournies dans certains cas, et il n’y a pas de comparaisons avec des données.

Résultats principaux

  • Pour une distribution des degrés en loi de puissance, un traçage immédiat est très efficace (ce résultat est attendu : les nœuds de haut degré, qui participent fortement à la propagation, sont aussi ceux qui ont le plus de chance d’être “tracés” et isolés).
  • En revanche, toujours pour une distribution des degrés en loi de puissance, un traçage avec délai est beaucoup moins efficace qu’un traçage immédiat. Ainsi, l’efficacité du traçage, mesurée comme la réduction de la taille totale de l’épidémie, n’est pas forcément plus grande dans un réseau hétérogène (distribution des degrés en loi de puissance) par rapport à un réseau homogène (régulier de degré fixé par exemple).
  • Pour une structure de réseau et des paramètres de traçage donnés, il existe un paramètre épidémique pour lequel l’efficacité du traçage est optimale.
  • L’effet du clustering sur l’efficacité du traçage dépend de façon compliquée des paramètres du modèle ; en particulier, augmenter le clustering ne conduit pas systématiquement à une plus grande (ou une moins grande) efficacité du traçage.

Commentaire / brève évaluation, limites, ouvertures possibles

La simplicité des modèles permet des calculs explicites et des conclusions claires. En contrepartie, avec de tels modèles simplifiés, l’objectif ne peut être que d’obtenir des renseignements qualitatifs, que l’on espère robustes, et bien sûr pas une description d’une épidémie réelle. Cet aspect “modèle jouet” me semble la principale limite.
Les deux résultats principaux sont : l’effet dramatique du délai pour le traçage, qui annihile rapidement l’avantage que l’on pouvait espérer de l’hétérogénéité du réseau ; le fait que l’efficacité du traçage (mesurée en terme de réduction de la taille totale de l’épidémie) est maximale pour des épidémies proches du seuil épidémique.
Il semble que les résultats sur le clustering sont surtout une traduction de ce dernier résultat : le clustering modifie le seuil épidémique, et donc modifie le paramètre pour lequel le traçage est le plus efficace; d’ailleurs, dans le cas hétérogène, pour lequel le seuil épidémique est 0 de toute façon, le résultat est beaucoup plus régulier.