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Type d’article

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Thème

Immunité
Epidémiologie

Que retenir de cet article, en 1-2 phrases ?

Cet article introduit un modèle non-markovien pour modéliser l’épidémie de coronavirus. Ce modèle est ensuite appliqué aux données d’hospitalisation et de décès de plusieurs régions françaises, proposant une nouvelle estimation des paramètres d’évolution de l’épidémie.

Objectifs de l’étude / Questions abordées

L’objectif de cet article est d’utiliser des données épidémiologiques aisément accessibles (telles que le nombre de patients hospitalisés et le nombre de décès au cours du temps), dont les chiffres sont plus robustes notamment au début de l’épidémie, et de les croiser avec les informations précises obtenues sur l’évolution de la maladie pour un individu, pour déduire des quantités plus difficiles à mesurer telles que le nombre total de personnes infectées ou le nombre de reproduction de base R0.

Méthode

Cet article propose un modèle d’évolution de l’épidémie de coronavirus de type SEIR, basé sur un modèle individu-centré de l’épidémie. Un individu susceptible devient infecté à un taux proportionnel au nombre d’individus infectieux dans la population. Il est alors exposé pour une durée aléatoire E, avant de devenir lui-même infectieux pour une durée I. Au bout du temps E + I après son infection, l’individu est rétabli, et devient immunisé à la maladie. Contrairement à de très nombreux modèles précédemment étudiés, ici l’indépendance des temps E et I, ou leur distribution exponentielle n’est pas nécessaire.

Au niveau macroscopique, l’évolution de l’épidémie dans la population se modélise alors par un modèle SEIR, dont les paramètres ne satisfont pas des équations différentielles, mais des équations intégrales plus complexes. Grâce à une résolution partielle de ce système d’équations, les auteurs peuvent appliquer leur modèle aux données d’évolution observée de l’épidémie, et en déduire la valeur de certains de ces paramètres, comme le taux de contamination des individus infectés au cours du temps et le nombre total d’individus infectés après la première et la deuxième vague de l’épidémie.

Résultats principaux

Les auteurs obtiennent une formule reliant le temps de doublement apparent du nombre d’hospitalisations et de décès au taux de contamination d’un individu infecté. En tenant compte des changements du taux de contamination en fonction des confinements et relâchements, et en étudiant précisément la période de transition, ils obtiennent également des informations sur la durée d’hospitalisation des cas les plus graves.

Les auteurs appliquent ce modèle aux données réelles d’hospitalisation et de décès observées dans quatre régions françaises (IdF, Grand Est, PACA et Auvergne-Rhône-Alpes). Ils en déduisent des estimations du paramètre R0 dans les différentes vagues épidémiques.

Commentaire / brève évaluation, limites, ouvertures possibles

Cet article de modélisation explique avec beaucoup de pédagogie les hypothèses et les étapes de raisonnement permettant d’estimer des paramètres difficilement accessibles de l’épidémie à partir de données aisément mesurables. Il souligne en particulier la puissance des modèles non-markoviens pour généraliser l’analyse des épidémies complexes, en particulier lorsqu’une information plus précise est disponible sur le déroulé de la maladie chez les individus infectés.

La construction d’une version plus détaillée de leur modèle, faisant intervenir une structure d’âge, ou permettant l’incorporation d’informations supplémentaires telles que le nombre de tests et le taux de positivité au cours du temps sont des pistes de développement intéressantes pour le modèle suggéré par les auteurs. L’utilisation de leur modèle pour proposer des stratégies de confinement et de contrôle de l’épidémie pourrait également être un sujet d’intérêt.