URL
https://arxiv.org/abs/2011.01998
Type d’article
Preprint
Thème
Stratégies de contrôle Immunité
Que retenir de cet article, en 1-2 phrases ?
L’article présente une méthode d’allocation adaptative de tests virologiques afin de détecter un début d’épidémie dans un réseau social.
Objectifs de l’étude / Questions abordées
Trois types de problèmes sont abordés dans l’article
- Détection d’un début d’épidémie avec un nombre limité de tests virologiques
- Quels nœuds (du réseau) tester pour maximiser la probabilité de détecter une épidémie sur un intervalle de temps donné ?
- Combien de nœuds du réseau faut il tester (et comment les choisir) pour détecter une épidémie avant un certain temps avec une certaine probabilité ?
- Estimation de l’état actuel et passé de l’épidémie dans le réseau
- Quelle est la probabilité pour chaque nœud d’être le patient zéro ?
- Combien de temps s’est écoulé depuis le début de l’épidémie ?
- Quelle est la probabilité pour chaque individu d’être infecté ?
- Quelle est la stratégie dynamique de tests optimale (i.e. quels nœuds tester aux différentes dates) pour maximiser l’information sur l’état de l’épidémie ?
Méthode
La modélisation passe par un processus stochastique X(t) qui représente l’état (sain, infecté, guéri,…) des n nœuds du réseau à l’instant t. Le calcul des probabilités de la problématique 1) (voir ci-dessus) passe par une approximation de type Monte-Carlo et le calcul des argmin et argmax résultant de la mise en équation de la problématique se fait par des algorithmes d’optimisation sous-modulaires.
La problématique 2) utilise la méthode de Monte Carlo et la formule de Bayes.
La problématique 3) est traitée à l’aide des notions d’entropie et d’information mutuelle et de la méthode de Monte Carlo.
Résultats principaux
L’article propose
- un algorithme capable de sélectionner des individus à tester de manière continue afin de détecter le plus tôt possible un départ d’épidémie
- une fois l’épidémie détectée, un algorithme proposant une allocation dynamique (temporelle) de tests virologiques pour maximiser la quantité d’information sur l’état de l’épidémie.
Commentaire / brève évaluation, limites, ouvertures possibles
L’article ne mentionne pas le temps de calcul nécessaire à la gestion d’un réseau de grande taille (l’exemple numérique considère n=100). Dans la pratique, le réseau est lui aussi dynamique (les contacts entre les personnes évoluent dans le temps), ceci n’est pas abordé dans l’article.