URL

https://arxiv.org/abs/2009.05304

Type d’article

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Thème

Infectiologie Logistique (occupation des lits, respirateurs, transferts)

Que retenir de cet article, en 1-2 phrases ?

Cet article propose une modélisation de l’épidémie de COVID-19 à partir d’un système d’équations différentielles linéaires. Des méthodes d’inférence de type filtre de Kalman sont proposées pour déterminer les paramètres du modèle à partir du nombre d’hospitalisations.

Objectifs de l’étude / Questions abordées

L’objectif de cet étude est de construire un modèle de l’évolution de l’épidémie de COVID-19. Deux modèles sont proposés pour cela :

  • un processus de branchement multi-type dont les différents types représentent les différents états d’un individu contaminé (Exposé, Présymptomatique, Infectieux (possiblement Asymptomatique), possiblement hospitalisé, puis rétabli) ;
  • un système d’équations différentielles linéaires représentant le comportement moyen du processus étudié. L’un des principaux résultats de l’étude est la construction d’un estimateur de l’infectiosité d’un individu symptomatique et asymptomatique basé sur le nombre de lits d’hôpital occupés, conçu comme une mesure fiable d’une proportion du nombre d’individus contaminés.

Méthode

Les études du processus de branchement et du système d’équations différentielles ordinaires sont réalisées en utilisant des méthodes classiques. Notons que les états des différents individus contaminés sont dupliqués pour représenter le nombre de jours qu’un individu a passé dans un état donné (par exemple (E,1), (E,2) ou (E,3) représentent respectivement un individu exposé depuis 1, 2 ou 3 jours). Cette duplication permet de modéliser des durées d’exposition des individus non-exponentielles.

Les différents paramètres de l’évolution de la maladie sont fixés grâce aux données précédemment mesurées dans d’autres articles tels que Byrne et al. (2020) et Verity et al. (2020). Le taux de contamination de nouveaux individus est l’inconnue que cette étude se propose d’évaluer.

En utilisant les données d’occupation de lits d’hôpital, les auteurs bâtissent une estimation de ce taux de contamination en région parisienne, sur une période allant de fin février à début mai. Le taux de contamination sur cette période est supposé changer brutalement de valeur aux 15 et 21 mars, correspondant à la mise en place de mesures de confinement. Les auteurs cherchent ensuite les paramètres correspondant le mieux au nombre d’hospitalisations observées au cours du temps.

Résultats principaux

Grâce à cette modélisation, les auteurs obtiennent un modèle correspondant précisément au nombre d’hospitalisations sur la période concernée. Ce résultat permet ensuite d’obtenir une estimation du nombre total d’individus exposés sur la période concernée, ainsi que le nombre d’individus asymptomatiques présents dans la population. Toutefois, ces données n’étant pas ensuite comparées à d’autres estimations, ou d’autres jeux de données tels que le nombre de contaminés détectés ou le nombre d’individus séropositifs à la fin de la période, il semble difficile de déterminer la validité des résultats obtenus.

Commentaire / brève évaluation, limites, ouvertures possibles

L’objectif principal de cet article est de montrer que l’utilisation de données peu influencées par les biais d’échantillonnage, telles que la série statistique correspondant au nombre d’individus hospitalisés, peuvent être utilisées pour estimer a posteriori l’évolution d’une épidémie dans une région. Le modèle tel que proposé par les auteurs semble raisonnable, mais néglige de façon importante les effets non-linéaires d’une épidémie se propageant dans une région, ainsi que les possibles événements de supercontamination.

Dans cet étude les auteurs présupposent la forme du profil de contamination au cours du temps. Il pourrait être intéressant de construire un estimateur de la contamination permettant la détection des ruptures au cours du temps.