FANG Marcel (Sorbonne Université), BLIMAN Pierre-Alexandre (Inria), EFIMOV Denis (Inria), USHIROBIRA Rosane (Inria)
https://inria.hal.science/hal-04063936
L’observation et l’identification sont des questions importantes pour l’utilisation pratique des modèles compartimentaux de dynamique épidémique. Habituellement, l’état et les paramètres du modèle épidémique sont évalués sur la base du nombre d’individus infectés (la prévalence) ou des nouveaux cas d’infection (l’incidence). D’autres techniques d’estimation, par exemple basées sur l’exploitation de la proportion d’individus primo-infectés (données facilement récupérables), sont rarement considérées. Les auteurs s’intéressent à une question générale : la mesure du nombre de personnes primo-infectées et de la prévalence peut-elle améliorer l’estimation simultanée de l’état et des paramètres ? Afin de répondre à cette question, ils construisent un observateur adaptatif non linéaire pour un modèle d’infection simple avec une immunité décroissante et de possibles réinfections. La stabilité asymptotique pratique des erreurs d’estimation est ensuite prouvée à l’aide de la méthode de la fonction de Lyapunov. Enfin, la convergence de l’observateur est illustrée par des simulations.
Fang Marcel, Bliman Pierre-Alexandre, Efimov Denis, Ushirobira Rosane (2023). Nonlinear adaptive observers for an SIS system counting primo-infections. 22nd World Congress of the International Federation of Automatic Control, Jul. 2023, Yokohama, Japan.