A class of nonlinear state observers for an SIS system counting primo-infections

FANG Marcel (Sorbonne Université), BLIMAN Pierre-Alexandre (Inria), EFIMOV Denis (Inria), USHIROBIRA Rosane (Inria)

L’observation et l’identification sont des questions importantes pour l’utilisation pratique des modèles compartimentaux de dynamique épidémique. Ils sont généralement évaluées sur la base du nombre d’individus infectés (la prévalence) ou des nouveaux cas d’infection (l’incidence). Les auteurs s’intéressent à une question générale : la mesure du nombre d’individus primo-infectés et de la prévalence peut-elle améliorer l’estimation de l’état ? Pour étudier cette question, ils analysent un modèle simple d’infection avec une immunité décroissante et, par conséquent, la possibilité de réinfections. Une classe d’observateurs non linéaires est construite pour ce modèle, et des conditions suffisantes réalisables sur les matrices de gain sont établies, garantissant la convergence asymptotique de l’estimation de l’état vers sa valeur réelle. Des simulations numériques illustrent la méthode.

Fang Marcel, Bliman Pierre-Alexandre, Efimov Denis, Ushirobira Rosane (2022). A class of nonlinear state observers for an SIS system counting primo-infections. IEEE CDC 2022 - 61st IEEE Conference on Decision and Control, Dec. 2022, Cancún, Mexico.