TSYGVINTSEV Alexei (ENS de Lyon)
https://www.biorxiv.org/content/10.1101/2020.10.16.343145v2
Nous étudions le modèle mathématique décrivant l’interaction du système immunitaire humain et des virus proposé Bartholdy en 2000.
Ce modèle, représenté par un système de trois équations différentielles ordinaires, définit l’interaction de trois populations : les cellules saines non infectées de l’organisme x(t), les cellules infectées y(t) et les participants du système immunitaire z(t).
En fonction du taux de reproduction de base R0, nous décrivons d’abord deux équilibres possibles : le premier E0 correspondant à la guérison complète existant si R0≤1 et le deuxième E1 correspondant à la propagation de l’infection qui existe si R0>1. En utilisant la méthode de Lyapunov, nous prouvons ensuite que l’équilibre E1 est globalement asymptotiquement stable. Nous résolvons ainsi la conjecture annoncée dans Wang et al. (2006) et montrons que si R0>1, les trois populations x(t),y(t),z(t) convergent vers certaines valeurs stationnaires prédéfinies.
Publié dans : C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 2020, to appear