CZUPPON Peter (Sorbonne Université), BLANQUART François (CNRS), DÉBARRE Florence (CNRS)
https://doi.org/10.1101/2020.11.17.20233403
L’identification d’un premier cas d’infection par une maladie transmissible, par exemple, suite à un décès ou une hospitalisation, soulève la question de la taille réelle de l’épidémie locale. Des estimations rapides de cette taille sont nécessaires pour évaluer le nombre de tests à réaliser, l’intensité du suivi de contacts à mettre en place et les mesures à implémenter pour endiguer l’épidémie. Nous utilisons des processus de branchements généraux, en supposant que les paramètres épidémiologiques (y compris le nombre reproductif de base) sont constants au cours du temps, et nous caractérisons la distribution du temps auquel la première hospitalisation a lieu et la taille de l’épidémie à ce temps aléatoire. Nous trouvons que les précédentes propositions d’estimation de taille d’épidémie surestime pour l’une et sous-estime largement pour l’autre la taille réelle de l’épidémie. Notre méthode, de plus, permet d’obtenir un encadrement du nombre d’individus infectieux dans la population au cours du temps. La borne supérieure est le nombre cumulé d’individus infectés, tandis que la borne inférieure en est une fraction constante. Enfin, nous calculons le nombre d’individus dont un test virologique serait positif si l’on testait toute la population à un point donné dans le temps. Lorsque l’épidémie est en croissance, la plupart des individus ont été récemment infectés, ce qui limite fortement la capacité de détection lorsqu’il y a un délai entre infection et détection possible d’un cas.