FAYE Grégory (CNRS), ROQUEJOFFRE Jean-Michel (Université Toulouse III - Paul Sabatier) et ZHANG Mingmin (Université Toulouse III - Paul Sabatier)
https://hal.science/hal-04078812v1
Les auteurs revisitent le célèbre modèle de Kermack et McKendrick avec des interactions spatiales non locales et prouvent l’existence et l’unicité de solutions d’onde. Contrairement aux études précédentes qui se sont concentrées sur des versions intégrées du modèle pour la population sensible, ils analysent la dynamique en temps long du modèle sous-jacent structuré par âge pour la densité cumulative des individus infectés et obtiennent une description précise du comportement asymptotique de la population infectée. Leur approche consiste à étudier la dynamique en temps long d’une équation de transport associée avec des interactions spatiales non locales dont les propriétés de propagation sont proches de celles des équations de réaction-diffusion classiques de Fisher-KPP.