FOUTEL-RODIER Félix (Sorbonne Université), BLANQUART François (CNRS), COURAU Philibert (Collège de France), CZUPPON Peter (Sorbonne Université), DUCHAMPS Jean-Jil (Sorbonne Université), GAMBLIN Jasmine (Collège de France), KERDONCUFF Elise (MNHN), KULATHINAL Rob (Temple University, Philadelphia), REGNIER Léo (Collège de France), VUDUC Laura (Collège de France), LAMBERT Amaury (Sorbonne Université), SCHERTZER, Emmanuel (Sorbonne Université)
https://arxiv.org/abs/2007.09622
On présente une approche générale pour étudier la propagation de virus causant des maladies complexes qui nécessitent pour leur modélisation de prendre en compte un grand nombre de types d’individus (e.g., états infectieux, états cliniques, classes de facteurs de risque). On montre que si l’on suit l’âge d’infection de chaque individu infecté (i.e. la durée passée depuis sa première infection), alors d’une part la distribution en âge au sein de la population au temps t peut être décrite par une équation aux dérivées partielles du premier ordre connue sous le nom d’équation de McKendrick-von Foerster ; d’autre part, la fréquence des individus de type i au temps t est simplement obtenue en intégrant la probabilité d’être dans l’état i à l’âge a contre la distribution en âge. Cette représentation ouvre à une méthodologie simple basée sur l’équation de McKendrick-von Foerster avec échantillonnage poissonien permettant de faire de l’inférence et de la prédiction. On illustre cette technique en utilisant des données françaises issues de l’épidémie de COVID-19.