BOS Wouter (1), BERTOGLIO Jean-Pierre (1), GOSTIAUX Louis (1)
(1) Univ Lyon, École Centrale de Lyon, INSA Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS, Laboratoire de Mécanique des Fluides et d’Acoustique, UMR 5509.
https://doi.org/10.1101/2020.07.22.20159830
Nous proposons une variante du modèle SIR permettant de modéliser, sans avoir à faire varier temporellement les coefficients du système d’équations, à la fois la phase de croissance rapide et de décroissance lente de l’épidémie pendant toute la période du confinement. Dans le modèle SBIR présenté ici, un compartiment supplémentaire est introduit et correspond aux personnes ayant été en présence de personnes infectées. Ce compartiment B a une dynamique propre de croissance inspirée de la physique (processus diffusifs et mouvement Brownien). Du fait de l’écart de vitesse entre le processus d’infection (exponentiel) et de diffusion (linéaire au temps courts), l’immunité collective est atteinte rapidement au sein de ce compartiment, ce qui engendre la saturation de l’épidémie. Une fois que les paramètres du modèle sont ajustés sur la phase de croissance et sur la valeur du pic de l’épidémie, la lente phase de décroissance est remarquablement reproduite sans ajustements supplémentaires, et ce pour plusieurs pays Européens ayant mis en place une politique de confinement.