DELMAS Jean Francois (Cermics, École des Ponts), DRONNIER Dylan (Cermics, École des Ponts), ZITT Pierre-André (Lama, CNRS, Université Gustave Eiffel, Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne)
https://arxiv.org/abs/2006.08241
Cet article traite d’un modèle SIS rendant compte de l’hétérogénéité de la propagation de l’épidémie grâce à des objets issus de la théorie des limites de graphes (en particulier, les graphons). Dans un premier temps, nous établissons une loi de survie de l’épidémie en définissant un nombre de reproduction de base. Pour obtenir ce résultat, nous suivons une approche inspirée des travaux de Hirsch et Smith sur les systèmes dynamiques monotones. Dans un second temps, grâce à sa flexibilité, notre modèle est appliqué à l’étude de l’impact de la vaccination (en prenant en compte l’efficacité du vaccin) et des politiques de confinement sur la propagation de la maladie.