BERESTYCKI, Henri (EHESS), ROQUEJOFFRE, Jean-Michel (Paul Sabatier), ROSSI, Luca (CNRS-EHESS).
https://arxiv.org/abs/2005.01859
Il est connu depuis longtemps que les épidémies peuvent se propager le long des lignes de communication, telles que les routes. Dans l’épidémie actuelle de COVID-19, il a été observé que les routes principales ont favorisé sa propagation en Italie. Nous proposons un nouveau simple modèle de propagation d’épidémies pour décrire cet effet, qui permet une analyse quantitative. Le modèle consiste en un modèle SIR classique avec diffusion, auquel on ajoute un compartiment supplémentaire, des individus infectés se déplaçant sur une ligne à diffusion rapide. Une transformation classique nous permet de réduire le modèle proposé à un système analogue à celui que nous avions précédemment introduit pour décrire l’acceleration des invasions biologiques due aux lignes à diffusion rapide. Nous établissons l’existence d’une vitesse de propagation asymptotique et nous montrons qu’elle peut être assez grande, même lorsque le nombre de reproduction de base R0 est proche de 1. Des caractéristiques qualitatives plus subtiles de l’état final, montrant l’influence cruciale de la ligne, sont également prouvées ici.