ÉLIE Romuald (1), HUBERT Emma (1), et TURINICI Gabriel (2)
- LAMA - UMR 8050, Université Gustave Eiffel
- CEREMADE - UMR 7534, Université Paris Dauphine, PSL Research University
https://arxiv.org/abs/2004.08221v1
Nous considérons le contrôle de la pandémie COVID-19, modélisé par un modèle compartimental SIR standard. Le contrôle de l’épidémie est induit par l’agrégation des décisions des individus de limiter leurs interactions sociales : d’un côté, lorsque l’épidémie est en cours, un individu est encouragé à diminuer son taux de contact afin d’éviter d’être infecté, mais, d’un autre côté, cet effort a un coût social. Si chaque individu diminue son taux de contact, l’épidémie disparaît plus vite mais le coût de l’effort peut être élevé. Un équilibre de Field Nash moyen au niveau de la population est formé, ce qui entraîne une vitesse de transmission effective plus faible du virus. Cependant, il n’est pas clair que l’intérêt de l’individu s’aligne sur celui de la société. Nous prouvons que l’équilibre existe et le calculons numériquement. L’équilibre sélectionne une solution sous-optimale par rapport à l’optimum sociétal (une décision centralisée pleinement respectée par tous les individus), ce qui signifie que le coût de l’anarchie est strictement positif. Nous fournissons des exemples numériques et une analyse de sensibilité. Nous montrons que la divergence entre les stratégies individuelles et sociétales se produit après le pic épidémique mais qu’une propagation importante est toujours en cours.