DAY Troy (1), PARSONS Todd (2), LAMBERT Amaury (2) and GANDON Sylvain (3)

  1. Department of Mathematics and Statistics, and Department of Biology, Queen’s University
  2. Sorbonne Université, Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM), CNRS UMR 8001
  3. CEFE UMR 5175, CNRS, Université de Montpellier, Université Paul-Valéry Montpellier, EPHE

http://dx.doi.org/10.1098/rstb.2019.0357

L’équation de Price a trouvé une application répandue dans de nombreux domaines de la biologie évolutive, y compris l’épidémiologie évolutive des maladies infectieuses. Dans cet article, nous illustrons l’utilité de cette approche pour modéliser l’évolution des maladies en dérivant d’abord une version de l’équation de Price qui peut être appliquée en temps continu et aux populations avec des générations qui se chevauchent. Nous montrons ensuite comment cette version de l’équation de Price fournit une perspective alternative sur l’évolution des agents pathogènes en considérant la signification épidémiologique de chacun de ses termes. Enfin, nous étendons ces résultats au cas où la taille de la population est petite et génère une stochasticité démographique. Nous montrons que le partitionnement particulier du changement évolutif donné par l’équation de Price est également un moyen naturel de partager les conséquences évolutives de la stochasticité démographique, et démontrons comment une telle stochasticité tend à affaiblir la sélection sur le taux de natalité (par exemple le taux de transmission d’une maladie infectieuse) et à améliorer la sélection sur la mortalité (par exemple, les facteurs, comme la virulence, qui provoquent la fin d’une infection). À long terme, s’il y a un compromis entre la virulence et la transmission entre les souches parasitaires, la sélection plus faible pour la transmission et la sélection plus forte pour la virulence résultant de la stochasticité démographique aura tendance à entraîner l’évolution des niveaux inférieurs de virulence. Cet article fait partie du numéro du thème “Cinquante ans de l’équation des prix”.

Référence de publication : Phil. Trans. R. Soc.B375: 20190357. http://dx.doi.org/10.1098/rstb.2019.0357